Ex.:
P: A Terra é maior que a Lua.
Q: 2 + 5 < 3 Obs. As proposições podem ser representadas por qualquer letra do alfabeto (a, b, c,.... z) e, além disso, a finalidade destas letras é representar as frases simbolicamente. Deixarei mais claro, você sabe que todo matemático quando quer ganhar tempo, ele transforma uma frase em símbolo, a mesma coisa acontece com o computador no estudo da programação. Para que fazemos isto? Ora para ganharmos tempo!! Isto é evidente.
Então quem é “P” a partir de agora?
Resposta: A terra é maior que a lua.
Valor Lógico: Uma proposição terá seu conteúdo avaliado em verdadeiro ou falso.
VL é abreviação de valor lógico
V é abreviação de verdadeiro
F é abreviação de falso
Ex.: Baseando-se nas proposições anteriores temos que:
VL(P) = V VL(Q) = F
Sentença aberta: é aquela que vem com uma variável, um elemento desconhecido e, portanto não podemos garantir que seja Verdadeiro ou Falso
P: X é maior que a Lua.
Q: 2 + Y < 3
É notável que as Proposições P e Q, respectivamente, têm uma Variável X e Y. Logo: No caso de P, pelo fato de ter um “X” , não saberemos definir quem seria “X” sendo ele um elemento desconhecido. Concluímos então que se trata de uma sentença aberta. Seria uma sentença Fechada (ou declarativa) se porventura ocorresse de:
P: X é maior que a Lua, X = Ronaldo
Veja que agora a proposição P apesar de ter uma variável, não se trata de uma sentença aberta, pois logo em seguida, após a virgula, é atribuído um valor lógico a “X” sendo (X= Ronaldo), determinando assim a proposição “P”
Antes : P não é proposição. Depois X = Ronaldo , agora P é proposição.
P: X é maior que a Lua
P: Ronaldo é maior que a terra
Não são proposições as seguintes sentenças:
Interrogativas : Será que vai chover?
Exclamativa: Feliz ano novo!
Imperativa: Feche a porta.
Algum aluno poderia perguntar para mim
Professor!!! Por que estas sentenças INTERROGATIVA, EXCLAMATIVA e IMPERATIVA não são proposições ?
Resposta: Nem tudo que alguém vier a proferir poderá ser classificado em verdadeiro ou falso. Imagine que neste momento alguém grite SOCORRO! Você como estudante de lógica de imediato iria dizer que esta sentença apesar de ter um juízo não podemos classificar em verdadeiro nem falso, pois sabemos que sentenças exclamativas, bem como interrogativas e imperativas não se pode definir um valor lógico, mas somente as SENTENÇAS DECLARATIVAS são proposições.
Principio do terceiro excluído
Os Princípios lógicos:
Principio da não-contradição
Principio da não-contradição
Digamos que eu chegue pra você e diga baixinho: Ei você sabia que o valor lógico de P é V - Nossa que legal!!( você responderia), Dai então eu fosse embora, mas lá na esquina falasse para o farmacêutico que na realidade o valor lógico de P é F.
Uma pessoa com as faculdades mentais normais pensaria:
Ora se P é verdade, não pode ser Falso. ( vice-versa ) , logo o Ionardo entrou em contradição. Pois ora diz P é V e ora diz P é F
Esta minha atitude lembra a quebra de qual Principio? É claro que o da não-contradição, pois uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
Principio do terceiro excluído
Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não existe uma terceira possibilidade.
P
V
F
Se numa prova de lógica vier uma questão que diga que é possível uma proposição ter três valores lógicos distintos, se fosse a cespe/Unb você caro leitor responderia o que? De imediato você iria dizer que esta situação é impossível, pois segundo o principio do terceiro excluído uma proposição terá apenas dois valores lógicos distintos, e que não há possibilidade de existir um terceiro caso.
Professor Ionardo Botelho
Então o valor lógico de P= F .
Proposição simples: é aquela que vem sozinha, desacompanha e que encerra um único sentido na sua construção.
Ex.:
A: Lula é presidente.
B: O Gato é peludo.
C: O professor Ionardo é inteligente.
D: Barrabás foi um bandido
Conectivos: Por meio dos conectivos ligaremos proposições simples e formaremos as proposições compostas.
Proposição composta: Às proposições formadas (ou Conectadas) por duas ou mais proposições simples.
Ex.: 1°) Lula é Presidente e Barrabás foi um bandido
2°) O Gato é peludo ou engraçado
3°) Ou Ionardo é Cearense Ou Ionardo é Paraense.
4°) Se Ana é mineira, Então ela é brasileira.
5°) X <> (x)²
Na próxima postagem estudaremos os conectivos! Até mais.
Ionardo Botelho
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